j'ai un exercice de physique et je ne trouve pas la dernière question qui dit:
proposez une explication résultant de la forme de la terre
(la question précédente était :
indiquez comment varie le poids terrestre avec la latitude) merci de votre aide

La terre doit avoir un noyau extremement massif (la masse attire la matiere), une boule d'une matiere très compressé probablement, renseigne toi sur le noyau de la terre. J'ai eu 6 au bac en physique (j'avais quand même inventé les formules...) de cette année donc je ne te serais pas d'une grande aide...

Je pourrais te répondre que la Terre n'est pas tout à fait ronde,elle est applatit aux pôles,donc aux pôles on est plus près du centre,donc la force de gravité excercée par la Terre est plus grande (de l'ordre du 1/100e),oui je pourrais te répondre ça mais si je le fais,je vais me faire engueuler encore parce que ça sollicite la venue de membre mort.Alors débrouille toi je ne te répondrais pas!

En meme temps, on peut dire qu'on tourne bien plus vite lorsque l'on se trouve à l'equateur, et que par la force centrifuge, on est plus attiré par l'extérieur, et ainsi qu'on pèse moins lourd.
Je pense que cette force est plus forte que la différence de pesanteur liée à la distance au centre de la terre (qui ne varie pas tellement finalement).

La force centrifuge ne se fait pas sentir car au pôle le champ de pesanteur est de 9,83(N/kg) alors qu'il est de 9,78 à l'équateur.Si la force centrifuge se faisait sentir ça devrait être l'inverse (g devrait être plus grand à l'équateur).
De plus dans l'expression de g on voit que ce terme dépend de (1/r^2) où r est la distance entre les deux centres des objets en question ( en l'occurence ici la Terre et nous) donc comme r est plus petit aux pôles,g est plus grand aux pôles

Marco3000 a écrit : Si la force centrifuge se faisait sentir ça devrait être l'inverse (g devrait être plus grand à l'équateur).
Tu es sur de ton affirmation là ? Parce que ce n'est pas du tout logique ... La force centrifuge augmentant à l'equateur, nous sommes plus "attirés" vers le ciel, la force centrifuge s'opposant alors à l'effet de la gravitation. (C'est aussi pour cette raison que les fusées ont interet à decoller à l'equateur, bien plus que le rayon de la terre).

Pour le reste je suis d'accord avec toi, comme je l'ai dit. Les deux effets s'ajoutent (force centrifuge et rayon qui diminue), cependant je pense que la diminution du rayon joue dans une bien moindre mesure que la force centrifuge, mais cela je ne peut pas l'affirmer (il faudrait entrer dans les formules de physique et je n'ai pas envie).

Bon, finalement je me lance.

Le rayon de la terre aux poles est de 6357 km, à l'equateur, il est de 0,34% supérieur, soit 6378,6 km. Soit une différence de 21.6 kilomètres

Calcul de la vitesse d'une personne située sur l'equateur :
La terre tourne suivant l'axe Pole Nord-Pole Sud. La distance la plus grande à cet axe est égale au rayon lorsque l'on se trouve sur l'équateur (il suffit de regarder son cercle trigonométrique comme étant une coupe de la terre avec l'axe des ordonnées etant l'axe de rotation, la distance à cet axe vaut r.cos(alpha) , avec r le rayon et alpha la latitude : si alpha vaut 0 (equateur) la distance vaut r, si alpha vaut 90 (au pole) la distance vaut 0).

La terre tourne sur elle-meme en 24 heures. la circonférence d'un cercle vaut 2.PI.r A l'equateur, on a donc parcouru une distance de 2 * pi * 6378,6 = 40000 km environ, soit 1670 km/heure, soit 463,89 m/s


La formule du module de la force centrifuge est (m . v²) / r

une formule pour le module de la force de gravité sur la terre est : (G. M(terre) . m ) / r²
si l'on considère l'attraction ramenée au centre de la terre et l'objet.

avec :
m masse de l'objet sur la terre (kg)
M(terre) masse de la terre en (kg) = 5.972e24 kg
G constante de gravitation 6,672e-11 (Nm²/kg²)
r rayon de la terre
v : vitesse linéaire en m/s


Le vecteur de la force gravitationnel pour l'objet est dirigé de l'objet vers le centre de la terre.
Pour l'equateur, le vecteur de la force centrifuge est de meme direction mais de sens opposé à la force gravitationnelle. (axe centre de la terre-objet, mais dirigé vers l'espace) :
La valeur résultante du module des forces centrifuge et gravitationnel sur l'objet situé à l'equateur est donc égale au module de la force de gravitation moins le module de la force centrifuge.

||Gresultant|| = ||F(gravitation)|| - ||F(centrifuge||

Aux poles, la force centrifuge est nulle : ||Gresultant|| = ||F(gravitation)||


Entre l'equateur et les poles, la force centrifuge n'est pas alignée sur l'axe centre terre - objet, mais plutot sur un plan perpendiculaire à l'axe de rotation de la terre (parrallèle au plan de l'equateur). Le module de la force centrifuge devra etre soustrait avec le facteur "cosinus(latitude)". Ce qui donne la formule plus générale :

||Gresultant|| = ||F(gravitation)|| - ( ||F(centrifuge|| . cos(latitude) )

A l'equateur, nous avons donc :

||Gresultant|| = ( (G. M(terre) . m ) / r² ) - ( (m . v²) / r )

Comme nous recherchons uniquement l'impact des forces et que Gresultant est proportionnel à m, prenons une masse de 1 Kg, pour simplifier. Il suffira ensuite de multiplier le résultat par la masse de l'objet considéré.

Aux poles :
||Gresultant|| = (G. M(terre) . m ) / r(pole)² = 6,672e-11 x 5.972e24 x 1 / (6357000)² = 9,8599 Newton.

Calculons donc la force de gravitation à l'equateur :
||F(gravitation_equateur)|| = (G. M(terre) . m ) / r(equateur)² = 6,672e-11 x 5.972e24 x 1 / (6378600)² = 9,793 Newton

En faisant la différence des resultats non approchés donnés par la calculatrice je trouve 0,066664 Newton "perdu" à l'equateur dû juste à la différence de rayon pour la force gravitationnel.

Calculons maintenant la force centrifuge à l'equateur :

||Fcentifuge_equateur|| = ( (m . v²) / r(equateur) ) = 1 x (463,89²) / 6378600 = 0,03373 Newton.

Tu avais donc raison Marco3000 ! la différence de gravité liée à l'applatissement de la terre aux pôles a un impact 2 fois plus important sur la diminution de gravitation à l'equateur que la force centrifuge.

finissons le calcul :

||Gresultante_equateur|| = 9,793 - 0,03373 = 9,759 Newton. Soit une différence totale d'environ 0,1 Newton entre les poles et l'equateur.

Conclusion : une personne dont la masse est de 60kg "pèsera" 58,56kg (585,57 Newton) sur une balance à l'equateur mais 59,16kg (591,59N) soit 600 grammes de plus sur la même balance... (en ne considérant que l'influence de la force centrifuge et de la force de gravitation, à cela on pourrait ajouter la force d'attraction de la lune ...)

Oui pour le raisonnement,j'avais pris dans ma tête une force centripète,je sais pas pourquoi.
Par contre je n'avais jamais entendu parler de la prise en compte de la force centrifuge dans l'accélération terrestre.
Ce n'est probablement pas faux,mais je me demande s'il ne faudrait alors pas prendre aussi en compte la pression atmosphérique qui elle aurait plutôt tendance à s'opposer à la force centrifuge.
Evidemment y a un certain nombre de paramètres à prendre en compte pour un calcul exact.
Mais pour un meilleur rendement vitesse de calcul/précision, ne tenir compte que du rayon terrestre doit être le mieux.
Surtout qu'on approche plus la valeur expérimentale en ne tenant compte que du rayon.
Bref ça m'a fait plaisir de revoir un peu de physique avec toi!

Vigi : Bon, finalement je me lance.

Le rayon de la terre aux poles est de 6357 km, à l'equateur, il est de 0,34% supérieur, soit 6378,6 km. Soit une différence de 21.6 kilomètres...
euh vous serez pas des boss un peu par la? je croi que je vaais partir...LoL!

Marco3000 a écrit : Oui pour le raisonnement,j'avais pris dans ma tête une force centripète,je sais pas pourquoi.
Par contre je n'avais jamais entendu parler de la prise en compte de la force centrifuge dans l'accélération terrestre.

A propos de l'accélération de la terre (je parle de l'acceleration de sa rotation, et non de la force de gravité ), elle est négative (la terre décélère, notamment à cause des effets de marées sur la coque terrestre provoqués par la lune, et aussi en infime partie à cause de l'inertie de l'atmosphère (les fameux vents géostatiques) ). Mais cette décélération est très très très lente (je n'ai maleureusement pas les chiffres).

Evidemment y a un certain nombre de paramètres à prendre en compte pour un calcul exact.
Mais pour un meilleur rendement vitesse de calcul/précision, ne tenir compte que du rayon terrestre doit être le mieux.
Surtout qu'on approche plus la valeur expérimentale en ne tenant compte que du rayon.

De quelle valeur expérimentale parles-tu ? Si ce sont les 9,81 N/kg , cette valeur n'a rien d'expérimentale, mais résulte du calcul de la force de gravitation avec le rayon moyen de la terre.
La force de gravité en chaque point du globe est loin de suivre cette simple règle du rayon et suit une topographie plus "aléatoire" dont les origines ne sont pas bien connues (il me semble).

Pour illustrer ceci, on peut voir la carte de la gravité terrestre ou encore une image en 3D animée de cette carte

Je rajouterai qu'en Physique pour estimer qu'une valeur peut etre négligée devant une autre (et sans considérer les incertitudes des mesures) il faut qu'elle soit inférieur au dixième de la première. Là on avait une valeur 2 fois plus faible, ce qui ne peut être négligé.

La force centrifuge est négligeable devant la gravité à la surface de la terre, meme à l'équateur (9,81 devant 0,033) mais n'est plus négligeable lorsqu'on considère les causes de la différence de gravité entre les poles et l'equateur.


Bref ça m'a fait plaisir de revoir un peu de physique avec toi!
Pareillement

Le truc que je vient de m'apercevoir et qui pourtant est la plus belle mise en évidence de l'action de la force centrifuge sur l'attraction terrestre :

L'applatissement au pole, (ou l'allongement à l'equateur) de la terre est justement dû à la force centrifuge !!

Et on peut le vérifier d'une manière empirique assez étonnante :

Le rapport entre le rayon de la terre aux poles et le rayon à l'équateur est de 0,34%
Or, le rapport entre la force de gravitation aux poles et la force centrifuge à l'équateur est de 9,8599 / 0,0337 = ... 0,34% !!!

CQFD. La différence de rayon est bien dûe à la force centrifuge, qui est donc l'unique cause à l'origine de la différence de gravité. et là on répond d'un coup aux deux questions de rastagirl399 (qui bien sur n'a pas daigné venir lire les réponses ).

En fait, le fait que les deux valeur soient de 0,34% (1/290 plus précisément) est bien normal car le calcul de l'applatissement au pole dépend de la forumle de la force centrifuge.. (voir §5.b du cours suivant pour les matheux)